「狼五度」和不負責任的音樂學家

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「狼五度」和不負責任的音樂學家
第 114 集縮圖.jpg
集數 第 114 集
首播/發佈日期 2017 年 3 月 11 日(2 年 11 個月前)

這是好和弦的第 114 集,首播日期為 2017 年 3 月 11 日。
在這一集 Wiwi 演示了五度相生律所引起的狼音程問題。

YouTube 影片

主題時間表
主題 時間
繼續分割? 34s
問題的出現 3m16s

摘要

五度相生律

按照前一集介紹的五度相生律,假設從 C 開始,我們可以計算到第 12 個音的頻率如下:

音名 C C♯ D D♯ E E♯ F♯ G G♯ A A♯ B
頻率比例 1 2187/2048 9/8 19683/16384 81/64 177147/131072 729/512 3/2 6561/4096 27/16 59049/32768 243/128

影片當中沒有提到的是,在實際應用中,我們不僅會從根音開始不斷向上求五度,還可以向下求五度,這樣做可以簡化一些數值。

音名 C D♭ D E♭ E F F♯ G♭ G A♭ A B♭ B
頻率比例 1 256/243 9/8 32/27 81/64 4/3 729/512 1024/729 3/2 128/81 27/16 16/9 243/128

狼音程(Wolf intervals)

但是如此一來會產生一個問題,就是當 F♯ 跟 D♭ 一起彈的話會怪怪的(頻率比例接近 2:3,但實際上是 311/217,有一點差異),這種現象被稱為「狼五度」或「狼音程」。在當時,寫曲子的人要盡量避免使用有問題的音程,而演奏的時候也無法任意轉調。

彩蛋及其他

一邊……一邊聽

這次的大包裝 MP3 版可以一邊「離家出走」一邊聽。

音律系列

這是音律系列的第四集,其餘集數有:

參考文獻